Narodil se v Madridu v roce 1975. Jeho otcem je slavný španělský zpěvák Julio Iglesias. S matkou, také Španělkou, Isabelou Preyslerovou se otec rozvedl v roce 1979. Enrique pak žil s otcem v Miami. Byl tam také ve větším bezpečí,  jeho dědeček byl totiž ve Španělsku unesen. Jeho otec, Julio, trávil mnoho času na cestách, a tak Enriqua vychovávala chůva Elvirau Olivaresová, jíž věnoval své první album. V 15 letech začal psát písně, některé inspirované hudbou Rolling Stones, Police a Dire Straits, ale i ty, vycházející ze španělských tradic. Enrique tyto své pokusy před rodinou tajil.

Enrique se v roce 1994 spojil s bývalým manažerem svého otce Fernanem Martinezem. Přiměl jej, aby ho ‘prodával’ jako Enriquea Martineze, neznámý talent z Kolumbie. Velké gramofonové společnosti však neměly zájem, nakonec však Enrique dostal smlouvu od nezávislé losangeleské firmy Fonovisa na tři alba za 1 milión dolarů. Jeho otec Julio se o Enriqueově hudební kariéře dozvěděl až poté, co syn opustil univerzitu v Miami, kde studoval první rokem ekonomii. Enrique debutoval s albem ´Enrique Iglesias´ v roce 1995. Přinesl s sebou mladý čerstvý vítr na latinskou hudební scénu. Prodalo se ho 6 miliónů kusů a dostalo dvě World Music Award (Světové hudební ceny).